Margem de erro: o que significa esse dado nas suas pesquisas?

Você já deve ter lido ou ouvido falar em margem de erro. Esse termo é comumente usado, por exemplo, em pesquisas de intenção de voto. Em uma reportagem televisiva que aborda levantamentos como esse, é comum ouvir o jornalista que anuncia os dados dizer que há uma margem de erro de, digamos, 2 pontos percentuais para mais ou para menos. Mas o que significa isso?

Para adiantar, essa margem leva em consideração que toda pesquisa não será um reflexo fiel da realidade. Nesse sentido, ela indica o quanto pode-se esperar que os resultados de uma dada pesquisa desviem das opiniões reais da população estudada. 

Vale lembrar que, salvo em contextos específicos, uma pesquisa busca equilibrar o resultado que se obtém com um grupo menor (respondentes consultados) para representar um grupo maior (mercado-alvo ou população total do grupo a ser estudado).

Essa população amostral pode ser definida a partir de dados ligados à demografia ou comportamento, de acordo com os objetivos do levantamento. 

Assim, a ideia por trás do conceito de margem de erro é a de que qualquer pesquisa difere da população real por um certo valor, alguns mais, outros menos. 

Se você deseja saber mais sobre o que esse dado representa em uma pesquisa com cliente, continue a leitura deste artigo. Logo adiante, explicaremos o conceito e como fazer o cálculo na prática. Confira!

• O que é margem de erro?
• Como é definida a margem de erro?
• Desvio padrão e erro padrão
• Cálculo de margem de erro: passo a passo
• Como definir a  margem de erro ideal para sua pesquisa?

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O que é margem de erro?

A margem de erro em pesquisa informa quantos pontos percentuais seus resultados são diferentes do valor real da população. Quanto maior for este índice, menos precisos serão os resultados do levantamento. 

Em contrapartida, quanto menor for a margem de erro, mais representativa será a amostra do total do grupo que você considera como seu público ou população. 

A propósito, os dados tendem a ser mais precisos – e sua margem de erro menor – quanto mais pessoas são consultadas para a pesquisa. 

Como é definida a margem de erro?

A margem de erro é definida no intervalo de valores abaixo e acima da estatística amostral em um intervalo de confiança. Essas medidas estão relacionadas com o nível de confiança que se tem em uma pesquisa. 

Os níveis de confiança são probabilidades e, como tal, são expressos como uma porcentagem, mostrando quanto de incerteza há em determinada estatística. Quanto maior for o nível de confiança, mais sólidos serão seus resultados. 

Para se obter um maior nível de confiança, é preciso um tamanho maior da população amostral. Da mesma forma que, como dissemos, se você quiser uma margem de erro menor, use um tamanho de amostra maior com a mesma população.

Os intervalos de confiança são expressos como um intervalo numérico de um parâmetro populacional (como a média ou o desvio-padrão), de acordo com a margem de erro da pesquisa. 

Por exemplo, uma pesquisa pode informar que um determinado candidato vai ganhar uma eleição com 51% dos votos. O nível de confiança é de 95% e a margem de erro é de 4%. 

Supondo que a pesquisa foi repetida usando as mesmas técnicas e perfil populacional, os pesquisadores esperariam que os resultados estivessem dentro de 4% do resultado declarado (51%) para mais e para menos em 95% das vezes. 

Em outras palavras, em 95% das vezes, eles esperariam que os resultados estivessem entre:

• 51% – 4% = 47% e
• 51% + 4% = 55%.

Assim, se a pesquisa informou que o candidato ganharia com 51% dos votos, deve-se considerar que esse número, na realidade, pode oscilar entre 47% e 55%, que é o intervalo de confiança.

Desvio padrão e erro padrão

O desvio padrão e o erro padrão são conceitos estatísticos importantes para calcular a margem de erro em pesquisa. 

Da mesma forma que existem medidas de tendência central, como a média e a mediana, há medidas usadas para verificar a variabilidade de um conjunto de dados, como é o caso do desvio padrão e do erro padrão.

Nesse caso, ambas são medidas de variabilidade que nos ajudam a entender as características de dispersão dos dados. Quanto maior o desvio ou erro padrão, mais espalhados estarão essas informações. 

O resultado obtido, tanto para o desvio padrão, quanto para o erro padrão, estará na mesma unidade de medida do valor amostral.

Desvio padrão

O desvio padrão é usado quando se precisa comparar e descrever diferentes valores que estão dispersos em um único conjunto de dados, em relação à média. 

Como o desvio padrão mede o quão perto cada observação está da média, ele pode dizer o quão precisas são as medições. 

Por exemplo, suponha que uma editora encomende resmas de papel A4 de uma empresa X e resmas de papel A5 de outra empresa Y. Ambas fornecem os produtos contendo 500 folhas cada. Alguém liga reclamando que, em algumas delas, há menos folhas do que o indicado. 

Então, o dono da editora decide verificar se as duas empresas estão enviando a quantidade correta de folhas por resma. Ele pede a um de seus colaboradores que selecione 10 unidades de cada resma, de A4 da empresa X e de A5 da empresa Y, a fim de verificar quantas folhas há em uma amostra e em outra. 

Após a verificação, ele descobre que as resmas de ambas as empresas possuem, em média, 500 folhas cada. Ele imagina, então, que o problema deva estar na variabilidade das resmas, ou seja, algumas têm mais e outras menos. E, por isso, decide verificar a variabilidade de folhas nas resmas de papel de cada empresa. 

É aí que entra o cálculo do desvio padrão: para fazer a análise de variação da quantidade de folhas em cada resma de papel (veremos como fazer esse cálculo mais adiante neste artigo). 

Erro padrão

Enquanto o desvio padrão descreve a variabilidade em uma única amostra, o erro padrão descreve a variabilidade entre várias amostras de uma população. Assim, é uma medida de variação de uma média amostral diante da média da população.

Ainda utilizando o exemplo da editora: se o funcionário tivesse selecionado outra amostra de resmas de papel A4 e outra amostra de resmas de papel A5, a média seria a mesma ou ela poderia variar de acordo com a amostra selecionada? Para resolver essas perguntas, é preciso analisar o erro padrão da média.

Nessa linha, o erro padrão é usado para testar uma hipótese, pois permite avaliar a precisão dos dados da média amostral calculada em relação às conclusões sobre a população geral real. 

E, agora que sabemos todos esses conceitos, vamos abordar como utilizá-los para o cálculo da margem de erro de pesquisa. 

Cálculo de margem de erro: passo a passo

Este cálculo pode ser realizado de duas maneiras, dependendo se você tem parâmetros de uma população ou estatísticas relacionadas ao tamanho da amostra:

Veremos, a seguir, o passo a passo para chegar aos valores necessários para a fórmula descrita acima.

Passo 1: encontre o valor crítico

Como valor crítico, pode-se usar um escore z (ou escore padrão), que é o número de desvios padrão entre determinada proporção e a média. 

Você pode escolher o escore z de acordo com o nível de confiança desejado:

Passo 2: encontre o desvio padrão ou o erro padrão 

Embora sejam essencialmente a mesma coisa, na medida em que ambas são medidas de dispersão dos dados, há uma diferença importante entre desvio e erro padrão. 

Enquanto o desvio padrão usa parâmetros (dados de população), o erro padrão usa estatísticas (dados de amostra). Ou seja, o primeiro descreve uma população inteira, ao passo que o segundo utiliza-se de uma amostra populacional.

Por exemplo, pense em uma pesquisa que estuda quantos alunos de uma classe da terceira série do ensino médio de uma determinada escola gostam de um jogo e 90% deles levantam a mão. 

Aqui, você tem um parâmetro, pois perguntou a todos os alunos da classe, isto é, à população inteira do seu grupo focal. Nesse ponto, você utilizaria o desvio padrão para calcular a margem de erro. 

Por outro lado, considere uma pesquisa que consulta aleatoriamente os eleitores da cidade de São Paulo, onde há, segundo dados do IBGE, mais de 12 milhões de habitantes, obtendo o resultado de que 55% deles planejam votar no candidato A. Isso é uma estatística. Por que?

Porque a consulta foi provavelmente realizada sobre uma amostra ou porcentagem do número total de habitantes, visto que consultar o total de eleitores demandaria muito tempo e trabalho. Assim, para calcular a margem de erro nesse caso, você utilizaria o erro padrão. 

Como calcular o desvio padrão?

Para calcular o desvio padrão, primeiro, é preciso encontrar a variância em relação à média. Para calculá-la, basta:

1. subtrair cada uma das medidas individuais pela média;
2. elevar os resultados obtidos ao quadrado;
3. somar todos resultados e dividir pelo tamanho da amostra menos um.

Utilizemos novamente nosso exemplo da editora para ilustrar melhor: se uma resma de papel contiver a medida de 446 folhas, no passo 1, deve-se subtrair 446 – 500 (média da quantidade de folhas por resma). Em seguida, no passo 2, o resultado dessa conta deve ser elevado ao quadrado: (-54)2, cujo resultado é 2.916. 

Deve-se fazer essa conta com cada uma das 10 resmas (tamanho da amostra) e, depois, somar os resultados. Supondo que o resultado dessa soma seja 24.966, no passo 3, é dividido esse valor por 9, ou seja, 10 – 1. Assim, 24.966 / 9 = 2.774, que é a variância em relação à média. 

Com esse dado em mãos, é possível obter o desvio padrão, calculando a raiz quadrada desse resultado: 

Desvio padrão = 2.774 (variância em relação à média) = 52,7. 

Como calcular o erro padrão?

Uma estimativa do erro padrão é obtida por meio da divisão do desvio padrão pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Seguindo nosso exemplo, temos:

Erro padrão = 52,7 (desvio padrão) / 10 (tamanho da amostra) = 16,7

Passo 3: Multiplique o valor crítico pelo desvio padrão ou erro padrão

Com o valor crítico e o desvio padrão ou erro padrão em mãos, multiplique os valores obtidos nas etapas um e dois deste passo a passo, usando a seguinte fórmula:

Margem de erro = valor crítico * desvio padrão ou erro padrão

E, como esses cálculos são complexos, a dica é utilizar uma calculadora de margem de erro para facilitar. 

Como definir a  margem de erro ideal para sua pesquisa?

Isso vai depender do contexto do seu levantamento. De fato, não existe um valor absoluto para responder a essa pergunta. É claro que o mais indicado é trabalhar com a menor margem de erro possível, chegando, assim, o mais próximo da realidade com sua pesquisa.

Porém, o ponto-chave é se perguntar o quão próximo da exatidão a sua pesquisa precisa chegar de acordo com a finalidade para a qual os resultados serão utilizados. Dependendo do objetivo, uma margem de erro maior ou menor pode funcionar perfeitamente.

Considerando o contexto de pesquisas de mercado para lançar um novo produto, não se deve trabalhar com uma margem de erro muito alta. Em geral, esses resultados serão imprecisos, o que torna mais arriscado tomar uma decisão com base neles. 

Mas o que seria uma margem de erro muito alta? 

Um exemplo é se você obtiver 13,9% de margem de erro com 50 entrevistas, os resultados dessa pesquisa serão pouco conclusivos. Lembre-se que, quanto mais entrevistas forem realizadas, menor será sua margem de erro. 

Por isso, é preciso refletir bem sobre o tamanho da sua amostra para que se obtenha informações confiáveis que servirão para os propósitos da pesquisa. Dessa forma, conseguirá tomar decisões orientadas por dados que serão certeiras para se obter melhores resultados para a empresa.  

E, agora que você já sabe o que representa a margem de erro, pode calculá-la quando fizer uma pesquisa de satisfação, por exemplo. Para obter bons resultados nessa consulta, ofereça as melhores experiências de atendimento ao cliente com o software da Zendesk!

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